便秘なのに下痢、というおかしな病態が「奇異性下痢(paradoxical diarrhea)」です。結構多い。

子供の遺糞症[Encopresis]と症状は同じですが、お子さんの場合には社会的な問題まで含めてケアするようなのでやや異なる概念と言えそうです。

Google翻訳に頼ってみたら、なかなかの翻訳をしてくれました。

奇異性下痢

時折、慢性の便秘を持つ人々も、下痢に苦しむことができます。 場合は下痢のエピソードは何かを宿便と呼ばれるそれに伴うことができるため、便秘してください。 これは、あなたの直腸の内部を乾燥し、ハードディスクの便があるが、これは全体の閉塞の原因とされていないということです。 これは、緩やかな場合と水っぽい便の質量を乗り越えることができます。

（わからないと思うので日本語に直しました）
便秘が高じると、腸内に固い便がたまりそれが排便では出ずに宿便となることがあります。大腸で水分を吸収され乾燥したその便はかなり硬く栓となり、通常は便が漏れでるのを防いでいるのですが、やがて便（たいていは泥状）が溜まってくるととうとうその圧力がその硬い宿便のわきを通りぬけ、失禁してしまうという状態。それが奇異性下痢です。

徴候と症状

• まず便秘、その後、下痢
• 胃が痛む、けいれんする
• 血液が出る
• 少しずつ、不定期な便
• 便失禁 - 水様性下痢漏れ

宿便は子供や高齢者など限定した人々に発生することが多いとされています。 治療は便の除去です。 これには、便を湿らせるために鉱物油（日本ではグリセリンが多い）を浣腸する必要があります。 時には、医者が手で便を取り出し、直腸から除去する必要があります。 まれに外科手術で取り除く必要があります。

いったん治療が行われた後、便秘の再発する可能性が高い場合、食生活の改善や運動をしなければなりません。 これらの改善には、食物繊維を摂ったり、日常生活に運動を取り入れることを含みます。 膨張性下剤も便秘を防ぐだけでなく、便を軟化するために使用される場合があります。

実際には上記の症状で一番疑うのは、直腸癌です。

下痢があるから下痢止めを使用する、という安易な考えはやめましょう。最初に出ない数日が必ずあったはずです。そういう時はこの奇異性下痢です。