2016/09/25

数学者とパン


O'REILLEY出版から発売されている、Think Stats ―プログラマのための統計入門― Allen B. Downey著という本があり、この中に収録されている数学者ポアンカレのエピソードは有名らしい。この本は無料で公開されているのでダウンロードして読むこともできる。たまたま持っていた電子書籍「NEWTON 統計の威力」にも同様のエピソードが語られているが、出典が述べられていないのが残念だ。実際にはパンの重さというデータは離散的であるからNEWTON内のグラフには違和感を感ずる。
離散的な実データのサンプルは、このブログに示されているので参考にしてほしい

ポアンカレとパン屋のエピソードについて示そうと思うが、2000年ごろのインターネットでの投稿を見ると900gという説もあり、ポアンカレが「俺は損していないから良いや」と許してやったとも述べられている。こうしたポアンカレコピペの中には「右に裾が長いことを見出し」という表現も多いが、グラフの形を表したこの表現にも違和感を感じる(そうはならないことは想像してほしい)し、NEWTONの中のグラフなど、2年目の平均が970g程度であってエピソードの整合性が崩れ、まるでつまらない。結局Think Statsを素直に翻訳したものがストーリーとしてはもっとも自然であるので私が訳したものをおいておきます。
アンリ・ポアンカレは、1900年ごろソルボンヌ大学で教鞭を執っていたフランスの数学者である。彼についての逸話に以下のようなものがあるが、統計学の問題としてたいへん興味深いものである。
ポアンカレは地元のパン屋が1キロの広告を出して販売しているパンが、実際にはそれよりも軽い事を疑った。そこで彼はパンを買ってそれを家に持ちかえり、それを1年間毎日秤量し続けた。1年の終わりに、彼は測定値の分布をプロットし、それが平均950グラムと標準偏差50グラムの正規分布に適合していることを示した。彼は警察にこの証拠をもたらし、警察はパン屋に警告を与えた。
その翌年もポアンカレは毎日パンを購入し秤量し続けた。そして1年後、彼はパンの平均重量がしかるべき1キロであることを見出したが再び彼はパン屋を警察に訴えた。そしてこの時はパン屋に罰金刑が課されたのである。
それはなぜか?分布の形状が非対称であったためである。正規分布に従わず、その分布は右に偏っていた。これはパン屋が未だに950グラムのパンを作り続け、意図的にポアンカレには重いものを売っていたという仮説の証明である。
Web上にあふれているコピペよりはストーリーが明確であるように思うがどうか。賢明な皆さんは「いや、パンには水分の蒸発があるであろう。パン屋はそのように反論も出来まいか」と言うかもしれない。焼いた直後の重量低下は焼減率(焼成ロス)で表されるそうだが購入し持って帰る間にも徐々に水分は失われる。実際私もそう思ったから、これは逸話として楽しむべき話であろうと考えた。ならばなおのこと、数字はわかりやすくあるべきなので中途半端なNEWTON誌のグラフには違和感を覚えた次第。

一方1904年に提唱されたポアンカレ予想を証明した天才数学者ペレルマンにもパンに関するエピソードがある。彼はパンが大好きであり、食べたい黒パンひとつのためにマンハッタンからブルックリン橋を渡って、ブライトンビーチのロシア人街にあるベーカリーへ40キロあまりを歩いたというのである。(彼の友人ティアン博士の披露したエピソードとして……びっくりしたのは彼が遠くまでパンを買いに行った話です。マンハッタンからブルックリン橋を渡って、ブライトンビーチのロシア人街にあるベーカリーへ行ったそうです。黒パンひとつのために40キロ近い距離を歩いたと楽しそうに話してくれました。『100年の難問はなぜ解けたのかー天才数学者の光と影 NHK出版 2011/5 春日真人著
以上はWebからの引用であって原文を読めていないので、このエピソードについては2011年3月にアメリカで発売された"Perfect Rigour: A Genius and the Mathematical Breakthrough of a Lifetime, Masha Gessen著"にも記述があるのでこれを示しておきたい。この本によれば、ペレルマンが26歳でアメリカに来たとき、髪も爪も伸ばし放題、洋服もずっと同じ、そして黒パンの素晴らしさについて熱心に語る変わり者という認識を周囲から受けており、しかも印象は「エキセントリック」であったということ。彼が数ヶ月を過ごした、コンクリートに囲まれた New York University's Courant Institute of Mathematical Sciences やすぐ横にある整備されたワシントン・スクエア・パークは彼には違和感があり、黒パンとヨーグルトを買うためにロシア人街があったブライトンビーチまで歩くことで孤独と身体的辛さとを確認したかったのではないかという取材者の印象が書かれている。大学からブライトンビーチまでの最短経路はブルックリン橋を通るもので片道18.4kmであるから、往復で36.8km。ほぼ40kmと言っても良いのだろう。彼の友人とされているDr. Gang Tian という現プリンストンの中国系数学者に直接インタビューしている。博士はペレルマンのプライベートについてメディアにいくつかの話を披露したことを非常に後悔し、それがグリーシャ(ペレルマンの愛称)から何年も連絡がない理由だと思っているようだったと述べられている。
そして母親がブライトンビーチにある親戚の家に滞在していた事も記載があり、有名な母との絆もここで示されているわけである。

業績を挙げたら計り知れないポアンカレだけれども、「科学と方法」いう著書の中で、当時のトルストイ的な「道徳優先」という考え方に対し、「自然の美しさを探求するのが科学だ」という反論をしている。それが1908年のことであり、科学が暴走し原子爆弾の製造であるとか人体実験といった凄惨なことが行われ、科学の倫理という議論が出て来る40年前の事である。現在では科学と倫理とはつねに隣り合った存在であるけれど、それらが肩を並べて語られるには科学が一定のレベルに達さねばならなかった。その第一歩を踏み出した人物がポアンカレということだ。

一方で予想の100年後に解答を出したペレルマンはただの変人ではなくて自身の倫理観が高潔すぎるが故に種々の賞をすべて辞退していると言われている人である。趣味がキノコ狩りであったり車に乗らずにどこまでも歩いていったり(パンを求めてのエピソードもその流れ)、隠遁生活をしているのにも彼なりの考えがあるのではないか。
ここから先は自分の想像だけれども、ペレルマンは鯖田豊之さんの「肉食の思想」にあるようなヨーロッパの考え方を忌避しているのかもしれない。だからパンにこだわったり、キノコ狩りを愛したりするのではないか。

二人の天才数学者とパンのエピソードが何かを暗示しているとは思うほど短絡的ではないし、ペレルマンが天上界でどうにかなってからペレルマンとして生まれ変わったと思うほど想像たくましくもないけれども、こうして並べてみると二人の天才の運命に絡まりがあるようにも見え興味をそそられたためこうして記録する次第。

2016/09/18

よだれが出る

「先生、よだれが出るんです」という相談を受けた。

何を撮ったのか全く思い出せません。

生きるか死ぬか、という重大なテーマについて深く考えている合間に、ふと「よだれ」というようなテーマが紛れ込むと私の脳はやや混乱する。しかしこういう混沌とした状態は若い頃から好きである。

患者さんと話していて、話のギアが噛み合わないと思うことは多いけれど、それは患者さんにとって、顆粒球が減って菌血症になり命をかけて戦っている事とよだれ、とは同列に扱われるからだ。そしてそうした噛み合わなさは、ときに貴重であるから、時間をかけようと思うときがある。時間をかけるかどうかは、私の気まぐれで決まる。

「どうしてよだれが出るんでしょうねえ」と私は時間稼ぎをした。

「むしろ90歳になるまでお感じにならなかったのですか?」とさらに時間を稼ぐ。

「それは凄いことではないですか?私なんかすでに同じ問題で悩んでいるのに」というとほんのすこし顔がほころんだ。これで30秒は稼げるな。

この時点で全くアイディアも結論も頭の中には浮かんではいない。先ほどまで、患者の1ヶ月後、2ヶ月後に生じる合併症を真剣に考えていたからである。よだれはそこには何も関与してこない。

そろそろ考えるか、、と頭の中に疾患を思い浮かべ始めた。しかしここでゴールになるのは患者に「◯◯病かもしれません」という事ではないのだ。患者の命は十分に危険にさらされている状態なので、これ以上の騒ぎになるのはなるべく防ぎたいという私の気分がまずある。患者を納得させる気の利いた一言だけ思い浮かべば良い。

よだれを自覚したのは突然かどうか。
見た感じ、神経疾患がありそうかどうか。
そのよだれで困っているのかどうか。
嚥下障害や口輪筋障害なのか、唾液量が多くなっているのか。
それは原疾患と関連するのか。

「いつごろから自覚をしたのですか?お口の中には違和感や痛いところはないですか」「手のふるえはないようですね、歩く歩幅がせまくなったりしましたか?それもないようですね」「よだれで非常にお困りですか?」「構語障害はないですか?あ、言葉が難しかったですね。おしゃべりは普通にできますか?」「ものの飲み込みは大丈夫ですか?」「唾液は増えたという気がしますか?」唾液が増える薬というのが時々あって、コリン作動性のお薬である。そういう薬は多くはない。コリンがどーっと出ると下痢になるわけだけれど、ウブレチドはコリン作動性のお薬で、あと認知症の薬の多くはそんなような作用があってお年寄りはむしろ便秘の人が多いから一石二鳥だったりする、その他には尿酸の薬も下痢をする人がいるからもしかするとそんなことがあるかもしれないと思ったりする。時々帯状疱疹のあとなどに神経のつながり方がおかしくなり、汗をかくような信号で唾液が出たり、というような障害が出る人もいます。

実際にはこんなにきちんと流れるようにインタビューをしているわけではない。聞き取れなかった質問も多かろう。割合最近気づいたらしいから、この方の過去の顔面神経麻痺のせいだと言うと納得してくれなさそうだとか、唾液を増やす薬は飲んでいないなあとか、入れ歯はどうなんだろう、痩せてそれが合わなくなったとかかなあとか、抗凝固薬は飲んでないけども小さな小脳周辺の虚血でそうなることあるかなあ、でもMRI撮るの嫌だなあ、患者も望んでいないだろうし、などとぐるぐると考える。神経所見でもそれら(パーキンソンや脳梗塞、神経麻痺)を示唆する症状はない。

こうして必死に考える努力をしてみる。診断よりは納得してくれる一言を探しているだけである。頼むよ、自分の脳。すると、勝手に口が喋ってくれる事があり、私はそれをとても頼りにしている。






「それは前屈のせいですね」




(お、私の口が勝手に喋ったぞ)と思った。前屈とは前かがみの姿勢のことだ。なるほどそうかもしれない。そうとわかれば理由付けは自分の仕事である。

「以前は、背がピンとしてらっしゃったんですがそういえば心持ち姿勢が前かがみになったでしょうか。そのせいで口から唾液が垂れる、と。今のお話や診察からはそう考えました。私はきっと猫背だからよだれで困るんでしょうね」

「ああ、そういえばそうかもしれません。気をつけてみます」

(良かった、一言で納得してくれた。心配させないですんだろうし、しゃんとした自分を思い出してもらって元気を出してもらえただろうか)と思った。患者さんを心配させない一言というのは難しい。無難な内容で患者さんが理解出来、対処がある程度可能で、嘘でもない、少しだけ患者が喜べばもっと良い、そういう条件を満たす言葉はそれほど多いとは思わない。

次回の外来ではよだれの件をもう一度話題にすることとカルテに書いて終わりにした。悪化していたらまた考える。

慢性疾患の経過観察中に別の病気が見つかる場合、こうしたやり取りから始まることがある。「肋骨が痛い」からバセドウ病の診断に至った場合もある。「なにもない」から診断ができる病気もある。こうした作業はディープラーニングのようなものであり、自分の口は自分が鍛えた人工知能なのだと考えている。発想の仕組みはわからないのだが、たくさんの情報を入れることが大切だと感じている。だから患者から「先生は原資料を持ってきなさいと言うが、いったいどの部分が役に立つのだ」という質問があり、「実は自分でもわからないのだ。でも答えはそのおかげで出ていることが多い」と答えているのは嘘ではない。

2016/09/17

炭水化物とは何か

伊勢原市は果物を食べる人が妙に多い。それはなぜか。何人かに質問してみると、

「北のフルーツも、南のフルーツも、両方生産できるんですよ。種類が多い」
「いただいちゃうから」
「作っているから」
「安いですからね」
「え?」

冬から春は平塚のいちごが信じられないほどフレッシュで美味しいし、
(たぶん地元にしか出回りません)
そのころ柑橘系(いろいろな種類)がとても美味しいし、
(これも地元で消費)
びわはあんまり作ってるところはないし、
さくらんぼもあまり作ってるところはないんですが、
一般的に夏のフルーツはメロン、スイカ、もも、と比較的手に入りやすく、
梅もたくさんとれるのでシロップ漬けにして食べる人もいます。
夏をすぎるとぶどうと梨は名産で非常に美味しい。
そしてとどめは柿。糖度22度の富有柿が攻めてきます。
たぶん柿の若葉で、天ぷらにすると美味しいそうです。
りんごは地元産はないけれど、みかんがこのころまた登場、
と休む暇がないのです。

困るのは、患者さんがまるで呼吸するかのように柿を食べたりみかんを食べたりしている事であり、これからの季節、特に血糖が上昇していきます。

「フルーツは体に良いんでしょう?」
「限度はありますから。みかん10個は普通じゃないから」
「じゃあ3個は?」「好きなんですよ」「えー知らなかった(毎年)」

と言った会話が展開されますが、みなさん毎年反応がフレッシュで、生放送したいぐらいです。

「あのね、炭水化物は血糖を上げますよ」
「知ってます」
「フルーツは炭水化物ですよ」
「まさか!違うでしょう」

という人があまりにも多いのでこちらも10回連続して言われるとさすがに自信が無くなってきて、昨日糖尿病の専門の先生に確かめましたが、

フルーツは炭水化物で間違いないです。

炭水化物とは、「糖から構成されている有機化合物」です。
フルーツも大半は水分だけれど、例えば富有柿の糖度は22度だそうだから、たくさん糖が含まれているのはわかりますよね。

糖質制限でも食べられるフルーツ!などと言い出す人達がいけないと私は思います。
言い訳はものの定義をおざなりにするし、言語構造とか論理を破壊していきますので私は嫌いです。

2016/09/10

クラウドファンディングにご協力ください


妊娠中、母体と赤ちゃんとの関係は特別なもので、特に母体が感染症に罹患しますと(もちろん知らずに罹患することも多い)、赤ちゃんに障害が起きることがあります。それらをトーチ症候群と呼びます。
そしてその病気の中にはワクチンでは予防できないものもかなりあります。妊娠中に生肉や生ハムを食べてはいけないのも、妊娠中にお子さんの尿を取り扱うのに注意しなくてはいけないのも、そうした感染を避けるための知恵です。

「知識で感染を避けられる/ねばならない」病気、多くの性病もそうなのですけれども、その問題は「教育」や「啓蒙」が最も重要である事です。なぜ問題かというと、教育も啓蒙も繰り返し繰り返し、世代を超えて行われなければやがて消えてしまうものだからです。

その教育や啓蒙と、行政がやらねばならぬこともありますのでそれをアピールするために立ち上がった人々がおられて、それが「トーチの会」というNPOです。


教育や啓蒙の持続可能性を考えた時に、それが上からの押し付けではなくて、自然に湧き上がるものであればそれは理想的ではないか、と思います。私は「トーチの会」の設立の前からずっと見守らせていただいている一人なのですが、品が良い、というと語弊があるかもしれませんが、見ていて温かい気持ちになる人々です。

活字、というものは消えずに残ります。それ故特に教育面では重要視されています。堅い内容の活字よりも、それが物語であったほうが、啓蒙する材料としては理想だと思います。

Anything But a Dog ! という物語は、トーチ症候群の一つである先天性サイトメガロウイルス感染症を抱えた少女エリザベスとイヌのライリーの物語。病気の性質や命のはかなさ大切さなどが感動的に描かれているそうです。

この本を翻訳して出版するには1000部の予約が必要だという事で、現在クラウドファンディングで予約を募っておられます。

ゆっくりで良いから、持続的に知識を広めていきたい、という彼らの活動に心を動かされまして、私もこのクラウドファンディングに参加させていただきました。是非みなさまにも本を手にとっていただきたい。あるいは病院や学校などに寄贈をするというプランも素晴らしいと思います。ご参加いただければ幸甚です。


2016/09/06

怪盗

「怪盗」っていう日本語が絶妙だなと思ったり。

怪盗グルーという面白いアニメがあって、私は見ていないんだけれども、映画の原題には「怪盗」のカの字もないのだ。コンテンツとしての「怪盗」という物語の分野は日本に限らず確立しているように思われるのに英語にはそれっぽい言葉がまだ見つからない。不思議だ。

この「怪盗」なる言葉の初出がわからない。そこでまずkosho.or.jpにアクセスし、書籍の題名に「怪盗」とある本を探すともっとも古いのは1926年佐川春風(森下雨村)「怪盗追撃」である。佐川春風は探偵雑誌「新青年」の編集長なのだからさもありなん。ただしこれが初ではないだろう。


そこでGoogleブック検索で、1900-1925年で検索した。19世紀には見つけられなかったから。どうも1911年の外国映画「ジゴマ」とは関連ありそうではある。


『探偵奇譚ジゴマ』の名で映画が大ヒットし社会現象となり、映画の規制にもつながったほどだというのだ。(今の中国が日本文化を規制しているのと似ている)これは「新青年」にもつながるようなのだ。一方、確実なもの、というと1922年の「新青年」内に「〜ルハンは怪盗てあるが血と殺人の大嫌ひな怪紳士〜」との記載を見つけた。



「新青年」の前身は雑誌「冒険世界」であってこの編集者兼著者である押川春浪、三津木春影は関係ありそうな気はする。気はするが横におき、やはりルパンを避けては通れぬから調べると、出版年は1907年とある。「怪盗紳士」の題名が後年つけられたのかどうかがどうにもわからない。古書も売っていない。日本語訳がすぐに発売されたわけではあるまい、、、と悩んでいると、英語辞書の例文にこんなものが見つかった。

This Hoshino is the same Tatsuo HOSHINO that first translated Maurice LEBLANC's "Arsene Lupin, Gentleman Cambrioleur" the year before while still working for the Ministry of Education.
星野とは、文部省勤務ながら、この前年モーリス・ルブランの『怪盗紳士ルパン』を初めて邦訳した保篠龍緒である。

おお

保篠龍緒、本名・星野辰男、文部省勤務とある。「奇巌城」のタイトルを考え出した稀有の語学センスの持ち主。彼が最初にルパンと出会い、感激し、ルブランから翻訳権を獲得し、金剛社から「怪紳士 怪奇探偵 モリス・ルブラン」を発表したのは1918年である。残念ながら簡単には手に入りそうにないが、あとは1918年から1922年「新青年」までの4年を埋めれば良いような気がしているのだが。

国会図書館にはあることはわかったものの「新青年」のマイクロフィルムを眺めるところで躓いた。

ところが国会図書館の在庫検索中にこんな本を見つけた。
1908年の本である。

怪世界 : 珍談奇話 鈴木英四郎 (華僊人) 編 精華堂 明41.7

なる本の中に、「怪盗」という作品があるのである。


面白いので書き起こしてみた。

怪盗

 貞享(じょうきょう:1684-1687)の頃、下谷(したや)池之端仲町(現在の上野一丁目:不忍池の南)辺に、山口屋という一の質舗があって、資産きわめて豊かに、土蔵十一戸前を所有する位であったが、その主人というのは、日頃不忍弁財天を非常に信仰していた。するとその頃、幕府の沙汰で、近日不忍池を埋め立てて地所にしようとう評議が起こったのを聞いて、某は非常にそれを気に病んでいた。
 ある日の夕方、早や店の戸を閉めてその日の勘定に取りかかっていると、表の戸をコトコトと叩くものがあるので、店の若者が戸の蔀(しとみ)を開けて様子を伺うと、こはそも如何に、銀金物を四周(ぐるり)に打った立派な駕籠を中央(まんなか)にして、その前後左右には、侍衛と見える士(さむらい)数十人が警護しているので、若者は驚き慌てて早速主人にその趣きを告げたので、主人も驚いて出で迎え、一行を家の中に請じた。
 すると駕籠の中より出でたのは、天女かと見まごうばかり、気高く神々しくて、顔(かんばせ)は、桃李を欺き、衣装は悉く綾錦を飾った一佳人である。佳人はいと鷹揚に座につき、徐ろに朱唇を開きて、さて言うよう。
「そも妾(わらわ)は人間ならず、そなたが平生信ずる弁財天の使いなり。此度将軍家には不忍池を埋め立つるよし、天女聞こし召して、痛く神襟(しんきん)を悩まさる、されど弁財天女は、もとより神通力おわす故、一勺の水の中にすら身を隠し給うを得べけれど、いかんせん眷属(けんぞく)数千百の鱗(うろくづ)は、干潟に身を託すべきようなければ、皆うちしおれて運拙(つたな)きを託(かこ)つのみ。弁財天女深くこれを憐ませ給い、何とかしてこれを救わんとの神意斜めならざるおりから、幸いにもそなたの家の庭には広やかなる池あるを聞き及ぼせ、すなわち妾を使いとして、そなたの池を眷属の棲家に狩り得させよとのおおせごと。そこにおいてもし、弁財天女を信ずることに厚かりせば、決してこの仰せを背くべからず。ただし天女には、近日風雨烈しき夜を待ちて眷属をひきうつすべき神意なり。さればそこには、その日に至らば、固く家の戸を閉ざして、一同部屋に引きこもり、構えて、戸の隙より覗い、あるは外にいで有りようを探るなどの事あるべからず。もしよくこの事を守らば、弁財天女は汝が資財を十倍にして報い給うべし。伝宣のおもむき先ずかくの如し」
と口上を述べたので、某は信仰のあまり、随喜渇仰(ずいきかっこう)し、厚く主従をもてなして、やがて帰るのを見送った。
 かくて十日あまりも過ぎて後、ある日朝より空が曇って午後より雨が降り出し、風さえ次第に吹き加わった故、さてはこの日こそ弁財天の来迎あるべしと、終日斎戒(さいかい)して家人らを戒め、夜に入ってからは固く門戸を閉めきって誰一人外出せぬようにと戒めていた。
 すると、夜も二更(午後10時ごろ)の頃に至って、風ますます激しくなって庭の木や竹が風に揺らめく音すさまじく、なおまた池の水のザワザワと波立つ音物すごく聞こえるので、さては今こそ神の来臨なるべしと、一同息をこらして慎み恐れていた。そのうち雨も次第にやみ風もまた静かになったので、やれ嬉しやと夜の開けるを待ちかね早速門戸を開いて庭の池を打ち眺めると、昨日に増して魚類がおびただしく泳ぎいるので、さては弁財天の使いしめが来たられしよな。さて約束の報酬は如何に、先ず倉庫を改むべしと言いつつ、裏に立ち並ぶ土蔵をいちいち検査してみると、こはそも如何に、いずれの土蔵もみな錠前を放ち、大戸を開きあるので、こは訝しと中へ入ってみると、質物と言わず、什器と言わず、千両箱と言わず、十に八九は悉く紛失していたので、某はただ肝を抜かれ、口あんぐりと空いたばかりであった。
 さて話変わって、甲州街道のある山中に一の神祠(ほこら)があるが、その祠の前に、山賊とも見ゆる数多の者共うち集い、今しも担い来たった盗み物を所狭しと置き並べ、これから分配しようと言う目論見の様子である。
 おりから祠の戸を開いていできたのは、山賊の頭とおぼしけれど、見れば歳は二十八か憎からぬ、嬋娟窈窕(せんけんようちょう)たる一佳人であった。佳人はにっこ(嫣然)と一笑して、
「いや皆の者、旨く行ったなあ」
 この佳人こそ、先に神女の使いと称して、質屋の主人を欺いた痴れ者で、例の少しく風雨ありたる夜、数多の手下を使嘱して、夜半に質屋に至らせ、庭の樹木、竹枝に縄をつけ、これを引っ張り動かして激しく風の吹く音に擬し、あるいは池の水を撹乱させて波の立つ音を真似、かかる響きのうちに、巧みに土蔵の戸を開ける音、貨財を運びだす音を紛らわせたのである。
 何と一風変わった奇賊ではあるまいか。